数式シリーズ(2)

前回<やや受け>という結果を残した「アクアと数式」シリーズの2回目を書こうと思います。
前回はかなり簡略化した考えの元に数式を一つ紹介しましたが、今回のは前回よりもグッと現実味のある数式となっています(前回の日記はコチラ)。
なんせ大学で実験された結果によって導かれた式ですからね。
では早速数式を紹介したいと思います。

n = N(1 - e^-at)

当然これだけでは何の事かさっぱりですよね。
まず記号の意味なんですが、

n:t時間単位までに食べた量
N:初期餌密度
a:瞬間摂餌効率

となります。
これはグッピーを使った実験から求められた式なんですが、グッピーの「食べる量(n)」と「初期餌密度(N)」の関係を表した式なんです。
「aの瞬間摂餌効率とは何だ」という突っ込みを入れたい方は直接研究レポートをあたって下さい(元ネタは「グッピーPoecilia reticulataの摂餌行動 : 摂餌初期に関する実験的研究」になります)。
ここでは「aとはNの関数で表す事のできる正の定数」とだけしておきます(これ以上突っ込むと私の頭から煙が出ますよ!!)。

では本題に入りましょう。
アクアリストの中には魚に沢山の餌を食べて貰いたいと思う人達がいます。
つまり上の式で言う所のnを大きくしたいと思う事があるという訳です。
ではnを大きくするにはどうしたら良いのか。
<上の式>からわかる事はN、つまり初期餌密度を大きくしてやれば良いという事なんです。
つまり大型魚飼育者が金魚漬けにする方法はこの式からも正しいという事になるようです。

ただし魚にも食べる限界はあります。
上記の式はその限界が来るまでに当てはまる式なんですが、それ以降では他の要素が絡んできて上記の式では説明が付かなくなるそうです。
ただ実験ではNが大きくなれば「食べられる限界値」も上がると指摘しています。

世のアクアリストの中には食べ残しが無いように1度の餌やりで人工飼料を複数回にわけて与えている人がいると思います(私もそうです)。
そんな時は少ない量をチョビチョビと与えるよりも餌密度が高くなるようになるべく多く与えた方が食べられる限界値は高くなり、魚は餌をより多く食べるという事になるのだそうです。
もちろん沢山与え過ぎて食べられない餌が出るようでは「小分け」にしている意味がなくなりますけどね。

ちなみに勘違いする方はいないと思いますが、上の式はnとNの関係を表した式であって、nがNによってのみ決定するとは主張していませんからね。
「食べる餌の量」との関係として「個体数」というのもよく取り上げられる話題ですが、これをグッピーを使って調べた研究レポートもゲットしております。
また機会があればこの辺も日記で紹介していきたいと思います。